Die erste Hälfte ist geschafft, somit werdeich jetzt doch mal ein paar statistische Auswertungen machen ... bzgl der Veränderung bei den TK-Kosten.
Ich habe mir mal die bisherigen Spiele ausgewertet - 132 Spiele wurden gespielt. Insgesamt ergab sich dabei die folgende Verteilung der Zugabgaben:
Heim: 0=1%; 1=25%; 2=4%; 3=50%; 4=14%; 5=6%
Auswärts: 0=53%; 1=0%; 2=24%; 3=8%; 4=14%; 1=1%
Etwa je die Hälfte der Spiele endeten also ohne Auswärtstor sowie mit 3 Heimtoren. Mehr als 5 Tore gab es bisher nicht (weder zu Hause noch auswärts). Und es bleibt (bisher) noch beim "klassischen" Rhythmus: zu Hause ungerade, auswärts gerade
Kommen wir zu den TK-Kosten. Auf der Grundlage der o.a. Torverteilung ergeben sich folgende Kosten pro Zugabgabe, inkl. der Tordiff-Boni:
Heim
neuer Bonus: 0=-0,21 TK; 1=0,38 TK; 2=1,29 TK; 3=2,18 TK; 4=2,98 TK; 5=3,85 TK
normaler Bonus: 0=0 TK; 1=0,69 TK; 2=1,39 TK; 3=2,03 TK; 4=2,66 TK; 5=3,27 TK
D.h. das System kippt bei ca. 2,5 Toren: 1-2 Heimtore sind billiger als bisher, ab 3 Heimtoren wirds teurer.
Auswärts
neuer Bonus: 0=0 TK; 1=1,2 TK; 2=2,25 TK; 3=3,40 TK; 4=3,70 TK; 5=4,56 TK
alter Bonus: 0=0 TK; 1=1,2 TK; 2=2,32 TK; 3=3,43 TK; 4=4,39 TK; 5=5,31 TK
D.h. bei 0 oder 1 Tor gibts keinen Unterschied; bei 2-3 Toren wird es aber nur minimal günstiger. Nur Attacken mit 4 Toren aufwärts profitieren massiv vom neuen Bonus.
Zusammengefasst: Deutlich günstiger ist die H1 und die A4/A5; deutlich teurer wird eine H4/H5.
Doch welche Zugabgabe ist nun günstig im Sinne von "optimal", bringt also die meisten Punkte fürs TK?
Hierzu muss man noch die im Schnitt erwartbaren Punkte für jede Zugabgabe ausrechnen. Auch wieder auf der Grundlage der o.a. Verteilung der Zugabgaben würde eine H0 z.B. in 53% der Spiele ein Remis bringen, sonst eine Niederlage - also im Schnitt 0,53 P. Eine H1 zu 53% einen Sieg, zu 0% ein Remis macht 1,59 Punkte usw.
Das ergibt folgende erwartbare Punkte:
Heim: 0=0,53P; 1=1,59P; 2=1,83P; 3=2,39P; 4=2,69P; 5=2,98P
Auswärts: 0=0,01P; 1=0,27P; 2=0,81P; 3=1,39P; 4=2,53P; 5=2,88P
Der Sprung zu Hause ist also von der H0 zur H1 am größten - deshalb setzt aber ja auch keiner freiwillig zu Hause die 0. Auswärts ist der Sprung bei der H4 am größten - ist auch klar, weil ja die Hälfte der Spiele mit H3 endeten.
In Korrelation mit den oben ausgerechneten TK-Kosten für den neuen Bonus ergeben sich dann folgende TK-Kosten pro erwartbarem Punkt:
Heim: H1=4,23; H2=1,42; H3=1,10; H4=0,90; H5=0,77 Pkt/TK
Auswärts: A1=0,23; A2=0,36; A3=0,41; A4=0,68; A5=0,63 Pkt/TK
Die H1 bringt also mit Abstand am meisten (das war aber natürlich auch bisher schon so) und generell bringen Heimtore auch mehr Punkte als Auswärtstore, d.h. es gibt keine Auswärtszugabgabe, die gewinnbringender ist als zu Hause zu setzen - wobei die A4 und die H5 schon sehr dicht zusammengerückt sind.
Wenn man sich jetzt aber die Zusatzkosten für jedes Tor anschaut (wieviel mehr Punkte bringt mir ein zusätzliches Heimtor, geteilt durch die damit erwartbaren Punkte), dann sieht die Sache anders aus. Da birngt mir das erste Heimtor zwar noch 1,8 Punkte pro eingesetztem TK; das zweite aber nur noch 0,26 Punkte usw:
Heim: 1.Tor=1,8; 2.Tor=0,26; 3.Tor=0,63; 4.Tor=0,36; 5.Tor=0,34 weitere Punkte pro eingesetztem TK.
D.h. es ist tatsächlich erheblich "günstiger", sich das TK fürs 4. oder 5.Heimtor zu sparen (die bringen nur noch 0,36 bzw. 0,34 P/TK) und dieses TK dann in Auswärtsattacken anzulegen, idealerweise gleich als A4 oder A5 (0,63 bzw. 0,68 P/TK). Weil dort die im Schnitt zu erwartende Punktausbeute höher ist.
Dazu aber noch zwei kleine Hinweise: Immer nur auf H1/3 zu setzen ist aber natürlich trotzdem nicht ratsam, weil man ja sonst selbst Opfer der A4-en anderer Spieler wird. Und wir haben im Schnitt weniger als 50% des TKs ausgegeben (nämlich nur 35 von 75 TK = 46,7%), d.h. die Zugabgaben werden in der Rückrunde tendenziell etwas höher ausfallen, die o.a. Verteilung sich also etwas ändern.
Btw: Dass Auswärtsattacken erfolgversprechender sind, wäre übrigens auch schon mit dem aktuellen Tordifferenz-Modus nicht anders gewesen. Auch dort bringen das 4. und 5.Heimtor "nur" noch 0,47 bzw. 0,49 Punkte pro TK, während die A4 und die A5 0,58 bzw. 0,54 Punkte pro TK bringen. Die Differenz ist also zwar kleiner, aber auch dort gegeben.
Nur ist das halt auch abhängig von den zugrunde gelegten Zugabgaben. Und da sind z.B. in England die H5en deutlich häufiger, womit das System vor einigen Jahren zum Heimbolzertum gekippt ist - denn damit bringt die A4 dann eben keine 0,58 Punkte mehr. "Früher" war die A4 dort nämlich tatsächlich mal die optimale Zugabgabe. Jetzt ist es tatsächlich das Heimbolzen. Das ist also sogar ein sich selbst verstärkender Faktor :-(
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